Combinatorial Matrix Theory

Este libro, publicado por primera vez en 1991, está dedicado a la exposición de la teoría combinatoria de matrices. El tema aborda el uso de la teoría de matrices y el álgebra lineal para demostrar resultados en combinatoria (y viceversa), así como las propiedades intrínsecas de las matrices consideradas como arreglos de números, en lugar de objetos algebraicos en sí mismas. Incluye capítulos que tratan las numerosas conexiones entre matrices, grafos, digrafos y grafos bipartitos. Se desarrolla la teoría básica de flujos de red para obtener teoremas de existencia para matrices con propiedades combinatorias específicas y diversos teoremas de descomposición de matrices. Otros capítulos cubren el permanente de una matriz y los cuadrados latinos. El último capítulo trata sobre las caracterizaciones algebraicas de las propiedades combinatorias y el uso de argumentos combinatorios para demostrar teoremas algebraicos clásicos, como el Teorema de Cayley-Hamilton y la Forma Canónica de Jordan. El libro es suficientemente completo para utilizarse como texto de un curso de posgrado, pero también lo suficientemente exhaustivo para ser una obra de referencia estándar sobre la teoría básica. Por lo tanto, será una compra esencial para los teóricos de matrices combinatorias y los analistas numéricos que trabajan en álgebra lineal numérica. Idioma: inglés