Algebraic Homotopy

Este libro ofrece una perspectiva general sobre la teoría de la homotopía; Conceptos fundamentales como los grupos de homotopía y las secuencias espectrales se desarrollan a partir de unos pocos axiomas y, por lo tanto, están disponibles en una amplia variedad de contextos. Se discuten muchos ejemplos y aplicaciones en topología y álgebra, incluida una introducción a la teoría de homotopía racional en términos de álgebras diferenciales de Lie y álgebras de De Rham. El autor describe herramientas poderosas para problemas de clasificación de homotopía, particularmente para la clasificación de tipos de homotopía y para el cálculo de las equivalencias de homotopía de grupo. Se dan aplicaciones y ejemplos de tales cálculos, incluso cuando el grupo fundamental no es trivial. Además, se demuestra la profunda conexión entre los problemas de clasificación de homotopía y la teoría de la cohomología de categorías pequeñas. Los prerrequisitos del libro son pocos: topología elemental y álgebra. En consecuencia, este relato será valioso tanto para los no especialistas como para los expertos. Es un complemento importante a las presentaciones estándar de topología algebraica, teoría de homotopía, teoría de categorías y álgebra homológica. Idioma: Inglés