La convexidad es importante en los aspectos teóricos de las matemáticas y también para los economistas y físicos. En esta monografía, el autor proporciona una visión completa de los conjuntos y funciones convexas, incluido el caso de dimensión infinita, y enfatizando el punto de vista analítico. El primer capítulo presenta al lector las definiciones e ideas básicas que desempeñan un papel central a lo largo del libro. El resto del libro se divide en cuatro partes: convexidad y topología en espacios de dimensión infinita; teorema de Loewner; puntos extremos de conjuntos convexos y cuestiones relacionadas, incluyendo el teorema de KreinâMilman y la teoría de Choquet; y una discusión sobre la convexidad y las desigualdades. Las conexiones entre temas dispares se explican claramente, dando al lector una comprensión profunda de cómo la convexidad es útil como herramienta analítica. Un capítulo final revisa la historia del tema y explora más a fondo algunos de los temas mencionados anteriormente. Este es un excelente recurso para cualquier persona interesada en este tema central. Idioma: Inglés