Combinatorics of Minuscule Representations

Las representaciones minúsculas ocurren en una variedad de contextos en matemáticas y física. Por lo general, son mucho más fáciles de entender que las representaciones en general, lo que significa que dan lugar a construcciones relativamente fáciles de objetos algebraicos, como álgebras de Lie y grupos de Weyl. Este libro describe un enfoque combinatorio de representaciones minúsculas de álgebras de Lie utilizando la teoría de montones que, para la mayoría de los propósitos prácticos, pueden considerarse como ciertos conjuntos parcialmente ordenados etiquetados. Esto conduce a construcciones uniformes de (la mayoría) álgebras de Lie simples sobre los números complejos y sus grupos de Weyl asociados y proporciona un marco común para varias aplicaciones. Los temas estudiados incluyen bases de Chevalley, grupos de permutación, politopos de peso y geometrías finitas. Ideal como referencia, este libro también es adecuado para estudiantes con experiencia en álgebra lineal y abstracta y topología. Cada capítulo concluye con notas históricas, referencias a la literatura y sugerencias para lecturas adicionales. Idioma: Inglés