Real Analysis and Probability

Este libro de texto clásico ofrece una clara exposición de la teoría moderna de la probabilidad y de la interacción entre las propiedades de los espacios métricos y las medidas de probabilidad. La primera mitad del libro ofrece una exposición del análisis real: teoría básica de conjuntos, topología general, teoría de medidas, integración, una introducción al análisis funcional en espacios de Banach y Hilbert, conjuntos convexos y funciones, y medida en espacios topológicos. La segunda mitad introduce la probabilidad basada en la teoría de la medida, incluyendo leyes de grandes números, teoremas ergódicos, el teorema del límite central, las expectativas condicionales y la convergencia de martingala. Un capítulo sobre procesos estocásticos presenta el movimiento browniano y el puente browniano. La edición se ha hecho aún más autónoma que antes; ahora incluye una fundamentación del sistema de números reales y el teorema de Stone-Weierstrass sobre aproximación uniforme en álgebras de funciones. Se han revisado y mejorado varias otras secciones y se han ampliado aún más las notas históricas completas. Se han añadido una serie de nuevos ejercicios junto con sugerencias para la solución. Idioma: Inglés