1 ¿Cuántos números primos hay?. - I. Prueba de Euclides. -II. Goldbach también lo hizo . -III. Prueba de Euler. -IV. Prueba de Thue. - V. Tres pruebas olvidadas. - VI. Prueba de Washington. -VII. Prueba de Fürstenberg. -VIII. Secuencias euclidianas. -IX. Generación de secuencias infinitas de enteros relativamente primos por pares. - 2 Cómo reconocer si un número natural es un primo. -Yo. El tamiz de Eratóstenes. -II. Algunos teoremas fundamentales sobre congruencias. -III. Pruebas clásicas de primalidad basadas en congruencias. -IV. Secuencias de Lucas. - V. Pruebas de primalidad basadas en secuencias de Lucas. - VI. Números de Fermat. -VII. Números de Mersenne. -VIII. Pseudoprimos. -IX. Números de Carmichael. - X. Lucas Pseudoprimos. - Pruebas de primalidad XL y números primos grandes. -XII. Factorización y criptografía de clave pública. - 3 ¿Hay funciones que definan los números primos?. - I. Funciones que satisfacen la condición (a). -II. Funciones que satisfacen la condición (b). -III. Funciones que satisfacen la condición (c). -IV. Polinomios productores de primos. - 4 ¿Cómo se distribuyen los números primos?. -Yo. El crecimiento de ? (x). - II. El n-ésimo primo y las brechas. -Interludio. -III. Primos gemelos. - Apéndice sobre k-tuplas de números primos. -IV. Primos en progresión aritmética. - V. Primos en secuencias especiales. - VI. La famosa conjetura de Goldbach. -VII. El problema Waring-Goldbach. -VIII. La distribución de los números de Carmichael de los pseudoprimos y los valores de la función de Euler. - 5 ¿Qué tipos especiales de números primos se han considerado?. - I. Números primos regulares. -II. Sophie Germain Primes. -III. Primos de Wieferich. -IV. Wilson Primes. - V. Repunits y números similares. - VI. Números primos con dígitos iniciales y finales dados. -VII. Números k×2n1. -VIII. Primos y secuencias de recurrencia lineal de segundo orden. -IX. Los Primes de Nueva Gales del Sur. - 6 Resultados heurísticos y probabilísticos sobre números primos. - I. Valores primos de polinomios lineales. -II. Valores primos de polinomios de grado arbitrario. -III. Polinomios con muchos valores compuestos sucesivos. -IV. Partitio Numerorum. - V. Algunas estimaciones probabilísticas. -Conclusión. - Las páginas que no podían esperar. - Imprima hasta 10000. - Índice de tablas. - Índice de nombres. Idioma: Inglés